Primera ley de Newton o Ley de la
inercia
La primera ley del movimiento rebate
la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se
le aplica una fuerza. Newton expone que:
Todo cuerpo persevera en su estado de
reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar
su estado por fuerzas impresas sobre él.
Esta ley postula, por tanto, que un
cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en
movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie
de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el
que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce
o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de
concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un
cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero
nunca entendiendo como esta a la fricción.
En consecuencia, un cuerpo con
movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa
neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de forma
natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en
reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es
porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
Ejemplo, para un pasajero de un tren,
el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que
para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el
interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un
sistema de referencia al cual referir el movimiento.
La primera ley de Newton sirve para
definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de
referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se
observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con
velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar
un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas
actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de
referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si
estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, por ejemplo, suponer a un
observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial. Lo
anterior porque a pesar que la Tierra cuenta con una aceleración traslación y rotación estas son del orden de 0.01 m/s^2 y en consecuencia podemos
considerar que un sistema de referencia de un observador dentro de la
superficie terrestre es un sistema de referencia inercial.
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza
La segunda ley del movimiento de
Newton dice que
El cambio de movimiento es
proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo
largo de la cual aquella fuerza se imprime.6
Esta ley explica qué ocurre si sobre
un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una
fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la
velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el
momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se
desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones
en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la
fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintética mente la fuerza se
define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo
que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento
del objeto.
En términos matemáticos esta ley se
expresa mediante la relación:
Donde:
Es el momento lineal la fuerza total o fuerza
resultante.
Suponiendo que la masa es constante y
que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz la ecuación anterior
se puede rescribir de la siguiente manera:
Sabemos que es el momento lineal, que se puede escribir
m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.
Consideramos a la masa constante y podemos escribir aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:
Que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre y . Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.
Tercera ley de Newton o Ley de acción
y reacción
Con toda acción ocurre siempre una
reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre
son iguales y dirigidas en sentido opuesto.6
La tercera ley de Newton es
completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de
otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica
un conjunto lógico y completo.8 Expone que por cada fuerza que actúa sobre un
cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido
contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas
sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de
dirección, pero con sentido opuesto.
Este principio presupone que la
interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo
cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido
para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio
de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
Es importante observar que este
principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al
mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus
masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda
ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los principios de
conservación del momento lineal y del momento angular.
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